五年级倍数与因数作用和地位因数和倍数教案

2026-01-20 10:192337 孙国兴

一、五年级倍数与因数作用和地位使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系，作用非常大，特别是到六年级学到分数乘法和除法的计算题中约分，学好了因数和倍数，可以很快找到最大公因数，快速的进行约分，而且都化成最简分数，方便学生进行快速

一、五年级倍数与因数作用和地位

使学生知道因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系，作用非常大，特别是到六年级学到分数乘法和除法的计算题中约分，学好了因数和倍数，可以很快找到最大公因数，快速的进行约分，而且都化成最简分数，方便学生进行快速计算，节省时间。

二、什么叫因数什么叫倍数

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2、如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么c和b是a的因数；a是c和b的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

三、系数与因数的区别

1、因数：在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

2、假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

3、反过来说，我们称c为a、b的倍数。

4、在研究因数和倍数时，不考虑0。系数：系数(外文名coefficient)，是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。

5、“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？

6、“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）。

四、因数与倍数存在的主要问题

1、A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

2、B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

3、C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5< 60，8是4.8的因数，8 >4.8